Corso:
Matematica Finanziaria A, UNIPMN, 2008/09
Laurea in Matematica e applicazioni
Fioravante Patrone
Sezione Metodi e Modelli Matematici,   DIPTEM
Facoltà di Ingegneria
Università di Genova

E' una versione provvisoria (e penso resterà tale per sempre).
Le ultime correzioni fatte sono evidenziate in rosso.
Per la precisione, le ultime con la parole NEW ed in "bold". Le "penultime" solo in rosso.
Consultare la data dell'ultimo aggiornamento (vedi in fondo).


 

 
Appelli:
23 marzo ore 9:00, aula 301
6 aprile ore 9:00, aula 302

Gli studenti che intendono sostenere l'esame sono pregati di avvisarmi via email entro il Ve precedente la data dell'appello.
Martedi 23 giugno - ore 10.00, aula da destinarsi
Martedi 21 luglio - ore 10.00, aula da destinarsi
Martedi 22 settembre - ore 10.00, aula da destinarsi


 

"Handout" distribuito in occasione della presentazione del corso.

 

Me 14 gennaio 2009, 11-13, aula 303, 2h-2h FATTO:
Consumatori, beni, preferenze, funzioni di utilità.
Dotazione iniziale.
Prezzi e vincolo di bilancio.
Domanda del consumatore.
DOCUMENTI:
22 gennaio 2009

Ve 16 gennaio 2009, 9-11, aula 207, 2h-4h FATTO:
Domanda del consumatore: esistenza ed unicità.
Esempi di preferenze e di domanda.
DOCUMENTI:
22 gennaio 2009

Ma 20 gennaio 2009, 9-11, aula 303, 2h-6h FATTO:
Variazione della domanda in funzione dei prezzi e della dotazione iniziale.
Beni localizzati e datati. Beni contingenti. Mercati intertemporali.
Prestiti. Vantaggi derivanti dalla esistenza di mercati finanziari.
DOCUMENTI:
22 gennaio 2009

Me 21 gennaio 2009, 11-13, aula 303, 2h-8h FATTO:
Lettura e commento di parte delle introduzioni a "Interesse" e "Moneta" dal Dizionario di Economia Politica.
Capitale, montante, interesse, saggio di interesse, fattore di sconto, attualizzazione.
DOCUMENTI:
Tattara: 1, 2, 3.
Bianchi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
22 gennaio 2009

Ve 23 gennaio 2009, 9-11, aula 207, 2h-10h FATTO:
Prezzi spot e forward. Futures ed opzioni.
Equilibrio di mercato.
Prezzi ed allocazioni di equilibrio.
Efficienza (paretiana) della/e allocazione/i di equilibrio.
Teoremi fondamentali dell'economia del benessere.
Funzioni di benessere sociale. Allocazioni "envy free".
DOCUMENTI:
22 gennaio 2009

Ma 27 gennaio 2009, 9-11, aula 303, 2h-12h FATTO:
Teoria delle decisioni.
Decisioni in condizioni di certezza.
DOCUMENTI:
Quadro concettuale, un quadro di sintesi delle decisioni in condizioni di certezza, rischio, incertezza, multiobiettivo, strategiche.
Decisioni in condizioni di certezza.
30 gennaio 2009

Me 28 gennaio 2009, 11-13, aula 303, 2h-14h FATTO:
Rappresentabilità di preordini totali mediante funzioni (di utilità).
Trasformazioni ammissibili per funzioni di utilità.
Modellizzazione delle decisioni in condizioni di rischio e incertezza.
Stati di natura.
Decisioni in condizioni di rischio.
DOCUMENTI:
Decisioni in condizioni di certezza e rischio.
30 gennaio 2009

Ve 30 gennaio 2009, 9-11, aula 207, 2h-16h FATTO:
Assiomi per le decisioni in condizione di rischio.
Utilità di von Neumann - Morgenstern (o lineare).
Utilità attesa.
Avversione al rischio e amore per il rischio.
DOCUMENTI:
30 gennaio 2009

Ma 3 febbraio 2009, 9-11, aula 303, 2h-18h FATTO:
Gli assiomi per le decisioni in condizioni di rischio.
Avversione al rischio ed equivalente certo.
Coefficiente di avversione al rischio Arrow-Pratt.
Funzioni di utilità CARA.
DOCUMENTI:
17 febbraio 2009

Me 4 febbraio 2009, 11-13, aula 303, 2h-20h FATTO:
Avversione al rischio e varianza.
Assicurazioni e contratto assicurativo.
Selezione avversa e azzardo morale.
Introduzione alle decisioni in condizioni di incertezza.
DOCUMENTI:
Decisioni in condizioni di incertezza.
17 febbraio 2009

Ve 6 febbraio 2009, 9-11, aula 207, 2h-22h FATTO:
Stati di natura. Il modello di Savage. Il "sure thing principle"
Nozione di scambio speculativo (due diversi punti di vista).
Quadro concettuale.
Dadi gialli e verdi.
Beauty contest.
DOCUMENTI:
Dadi gialli e verdi.
Beauty contest. Vedasi anche qui.
17 febbraio 2009

Ma 10 febbraio 2009, 9-11, aula 303, 2h-24h FATTO:
Esercizi.
Introduzione a "multi-attribute value theory".
"Preferential independence" e funzioni di utilità separabilmente additive.
DOCUMENTI:
Cap. 4 di French per le preferenze intertemporali: Multi-Attribute Value Theory.
17 febbraio 2009

Me 11 febbraio 2009, 12-13, aula 303, 1h-25h FATTO:
Un esempio sulla preferential independence come condizione non sufficiente per la rappresentazione separabilmente additiva.
Condizione di Thompsen.
DOCUMENTI:
17 febbraio 2009

Ve 13 febbraio 2009, 9-11, aula 207, 2h-27h FATTO:
Esempi di funzioni di utilità (Cobb-Douglas, perfetti sostituti e perfetti complementi) e proprietà di "preferential independence".
Estensione dell'esempio della volta scorsa dal discreto al continuo.
Funzioni di utilità lineari nelle componenti: "constant relative trade-off".
Funzioni di utilità lineari nelle componenti e NPV.
DOCUMENTI:
17 febbraio 2009

Ma 17 febbraio 2009, 9-11, aula 303, 2h-29h FATTO:
Introduzione alla matematica finanziaria.
Operazioni finanziarie.
Leggi di equivalenza finanziaria.
Legge dell'interesse semplice e dell'interesse composto (su istanti temporali discreti).
Principio di non arbitraggio e connessioni con l'idea di "Dutch book" di De Finetti.
DOCUMENTI:
Sito che segnala le possibilità di costruirsi un "dutch book", ovvero interessanti possibilità di arbitraggio con i siti di scommesse online.
5 marzo 2009

Me 18 febbraio 2009, 11-13, aula 303, 2h-31h FATTO:
Interessi nominali, capitalizzazione nel continuo. Calcolo di interessi su frazioni di periodo.
Rendite. Montante, valore attuale. Formule principali.
Annualità anticipate e differite.
Rendite perpetue.
DOCUMENTI:
25 febbraio 2009

Ve 20 febbraio 2009, NO LEZIONE, INAUGURAZIONE A.A.:
DOCUMENTI:
17 febbraio 2009

Ma 24 febbraio 2009, 9-11, aula 303, 2h-33h FATTO:
Prestiti: il problema dell'inefficienza in assenza di un autorità esterna (surrogato: reputazione).
Prestiti: terminologia di base e relazioni fondamentali (rata, debito residuo, debito estinto).
DOCUMENTI:
Note sui prestiti, ovvero il "gioco della fiducia".
25 febbraio 2009

Me 25 febbraio 2009, 11-13, aula 303, 2h-35h FATTO:
Piani di ammortamento.
Prestiti divisi (obbligazioni): caratteristiche principali e terminologia.
DOCUMENTI:
25 febbraio 2009

Ve 27 febbraio 2009, 9-11, aula 207, 2h-37h FATTO:
Esercitazioni in laboratorio (piani di ammortamento).
DOCUMENTI:
I tre file di testo per "R": input, programma e output:
input.
programma.
output.
In Excel: output in Excel.

Nuova versione dei tre files, con piccolo miglioramento del programma e con inserimento di COMMENTI nel programma: input, programma e output:
input.
programma.
output.

Variante: il programma fornisce i dati di output in formato csv (comma-separated values):
programma.
output.
28 febbraio 2009

Ma 3 marzo 2009, 9-11, aula 303, 2h-39h FATTO:
Valutazione di progetti di investimento.
Terminologia: point/continuous input/output.
NPV.
Scelta da un insieme di progetti, con vincolo di disponibilità finanziaria.
Allentamento del vincolo facendo ricorso a prestiti.
IRR.
Proprietà analitiche della funzione $\nu \mapsto NPV_\nu(p)$, con $p$ progetto dato.
DOCUMENTI:
3 marzo 2009

Me 4 marzo 2009, 11-13, aula 303, 2h-41h FATTO:
Altri criteri di valutazione di progetti: tempo di reintegro del capitale; rapporto costi/benefici.
Indici temporali: duration e sua utilizzazione in immunizzazione finanziaria.
Struttura per scadenza dei tassi di interesse.
DOCUMENTI:
Appunti sulla immunizzazione, a cura di Antonella Basso.
3 marzo 2009

Ve 6 marzo 2009, 9-11, aula 207, 2h-43h PREVISTO:
Struttura per scadenza dei tassi di interesse: yield curve.
Esercitazioni in laboratorio.
DOCUMENTI:
Dal sito della CNN: rendimenti dei treasury bonds USA e yield curve.
Micro-tutorial sulla yield curve.

Due file di testo per "R": input e programma:
input.
programma.
5 marzo 2009
 

SEMINARI:
Ecco alcuni esempi di argomenti per un seminario. Altri possono essere proposti dagli studenti.
Esempi di domanda del consumatore e come questa dipenda da alcuni parametri.
Scambio speculativo, discussione dei due punti di vista ed esempi.
Multi-attribute value theory: il caso della utilità lineare.
Rappresentazione di preferenze mediante funzioni di utilità (decisioni in condizioni di certezza).
Avversione al rischio: "ragioni" di queste preferenze.
Piani di ammortamento di un prestito.
Vari tipi di rendita.
Valutazione di operazioni finanziarie.
Struttura per scadenza dei tassi di interesse.
Duration e convexity, immunizzazione finanziaria.
25 febbraio 2009

ESERCIZI:
Esercizi su: domanda del consumatore, equilibrio.


LIBRI DI TESTO:
Libri di testo e letture suggerite:
M.E. De Giuli, M.A. Maggi, F.M. Paris: Lezioni di Matematica Finanziaria e Attuariale (corso base), Giappichelli, 2002.
P.Bortot, U.Magnani, G. Olivieri, F.A. Rossi, M. Torrigiani: Matematica Finanziaria (2.a ed. con esercizi), Monduzzi, 1998.
12 gennaio 2009


BIBLIOGRAFIA:
Ulteriori letture consigliate:
F. Moriconi: Matematica finanziaria, il Mulino, 1994.
F. Cacciafesta: Matematica finanziaria classica e moderna, Giappichelli, 1993.
H. Varian: Microeconomia, Cafoscarina, 1987. 5^ edizione, 2002. In particolare (il riferimento è alla 5^ edizione): capp. 1-6, 10-12. Presente nella biblioteca di SMFN.
Interesse e Moneta, dal Dizionario di Economia Politica, diretto da Giorgio Lunghini, Boringhieri, 1982.
20 gennaio 2009
 
Questo è il sito della Cowles Commission Foundation da cui, come detto a lezione, si possono scaricare libri interessanti:
Segnalo, in particolare, per il loro straordinario impatto scientifico e rilevanza "storica": 
Arrow, Kenneth J.: Social Choice and Individual Values, 1951 (2nd edition, 1963) 
[c'è anche la prima edizione, ma essendo "contenuta" nella seconda, suggerisco quest'ultima] 
Koopmans, Tjalling C. (ed.): Activity Analysis of Production and Allocation, 1951 
Debreu, Gerard: Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium, 1959 
Anche Lange 1944, Tinbergen (~1951), Markowitz 1959, Marschak e Radner 1972, Scarf 1973 non sono male... 
23 gennaio 2009
 
Alcuni riferimenti per la teoria dell'utilità e la teoria della decisione (vedi qui per brevi commenti):
Fishburn, Peter C.: Utility Theory for Decision Making, Krieger, Huntington (NY), 1979.
French, Simon: Decision Theory, Ellis Horwood, New York, 1993.
Kreps, David Mark: Notes on the Theory of Choice, Underground Classics in Economics, Westview Press, Boulder (CO), USA, 1988.
Kreps, David Mark: A Course in Microeconomic Theory, Harvester Wheatsheaf, New York, 1990, traduzione italiana: Corso di Microeconomia , Il Mulino, Bologna, 1993.
Roberts, Fred S.: Measurement Theory with Applications to Decisionmaking, Utility, and the Social Sciences, Encyclopedia of mathematics and its applications, n. 7, Addison-Wesley, London, 1979.
22 gennaio 2009


Ultimo aggiornamento: 14 giugno 2009 .
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